BANCO DE PREGUNTAS MATEMATICAS 6-10-11

COLEGIO POPULAR BOLIVARIANO

PLAN DE MEJORAMIENTO

GRADO: SEXTO

NOMBRES Y APELLIDOS____________________________________FECHA___________

1- Escriba cinco operaciones que se realizan en el diario vivir, e identifique encada una: el operador, los objetos o elementos por operar y el resultado

2- Escriba 3 ejemplos de operaciones unitarias y 3 ejemplos de operaciones binarias.

3- Indique cuales de las siguientes actividades corresponden a operaciones unitarias y cuales a operaciones binarias e Identifique los elementos básicos de una operación en cada ejercicio

a. Labrar la tierra.

b. Jugar ajedrez.

c. Participar en una pelea de boxeo.

d. Pintar un cuadro.

 e. Efectuar un matrimonio.

f. Sumar 5 mangos con 7 mangos.

4- Se sabe que el conjunto de parejas ordenadas de una operación es: P={(1,4),(2,5),(3,6),(4,7),(5,8)}, se pide:

a- Determinar el operador.

b- Escribir conjunto de partida y de resultados.

c- Elaborar diagrama sagital.

d- Dibujar diagrama cartesiano

5- Tiene el conjunto M ={1,2,3,4,5,6} y el operador “hallar el triple”

a. Hallar conjunto de resultados.

 b. Elaborar un diagrama sagital con el operador, el conjunto de objetos y el conjunto de resultados.

c. Escribir el conjunto de parejas ordenadas.

 d. Representar en el diagrama cartesiano el conjunto de parejas ordenadas. e. Representar simbólicamente la operación.

6- Tiene el conjunto P ={2,4,8,6,1} y el operador “sumar 4 unidades”

a- Hallar conjunto de resultados.

b- Elaborar el diagrama sagital con: el operador, conjunto de objetos, y conjunto de resultados.

c- Escribir conjunto de parejas ordenadas.

d- Representar gráficamente en diagrama cartesiano el conjunto de parejas ordenadas. e- Representar simbólicamente la operación

7-Complete la tabla, efectuando las adiciones indicadas.

+	23	45	62	730
100			162
80
093

8-Camilo recorrió el lunes 83 Km, el martes 57 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km, el viernes 33 Km. Alejandra recorrió el lunes 27Km, 39 Km el miércoles, 187 Km el sábado.

a- ¿Cuántos kilómetros recorrió Camilo?

b- ¿Cuántos kilómetros recorrió Alejandra?

c- ¿Cuántos kilómetros recorrieron entre los dos?

9- Daniel necesita encerrar un terreno rectangular, que tiene 36 metros de ancho por 48 metros de largo. ¿Cuántos metros de malla necesita?

10-Teresa recibe quincenalmente $180.000. En esta quincena también le pagaron por comisiones $98.000 y por horas extras $74.000.?Cuánto dinero recibió en total en la quincena?

11.-Juan gana $670.000 mensuales; paga por arriendo $270.000 y por alimentación $220.000. ¿Cuánto gasta en total?.

12. Escriba la respuesta a cada una de las preguntas y justifique.¿En cuánto varía la diferencia entre dos números? si:

a- El minuendo aumenta en 30?

b- El minuendo aumenta en 30 y el sustraendo aumenta en 30?

c- El minuendo aumenta en 35 y el sustraendo en 30?

d- El minuendo aumenta en 30 y el sustraendo en 35? e- El sustraendo aumenta en 30?

13. Un tendero recibe el siguiente pedido: 450 kg de arroz, 75 de lenteja, 68 de fríjol, y 100 de arveja. En la semana vendió 595 kg de grano. ¿Cuántos kgs de grano le quedan?

14. Resuelva las multiplicaciones:

a- 347 x 34                               b- 234876 x 456

 c- 34567 x 49                           d- 34576 x 345

e- 45867 x 67                            f- 386 x 89

g- 5687 x 459                            h- 48609 x 315

i- 5867 x 987                             j- 9863 x 6543

k- 596852 x 3452                       l- 45768 x 52

15. Realice las operaciones combinadas.

a. (6000 ¸ 20) – ( 34 x 8 ) + (12 x 9)                   b. 59 x (145 + 37) – 24 x (104 – 76)

c. (528 – 47) x (3 + 540) ¸ 3                               d. (64 x 7) – (96 – 28) x 4

e. (30 – 12 ) ¸ 4                                        f. 14 x 6 ¸ 3

g. 25 – 8 x 3                                             h. 30 ¸ 5 + 5

i. 3 + { (8 x 4) – (9 x 2) }                                  j. {2 + (9 x 4) – (2 + 8) x 5 } – 1

k. 60 + 20 ¸ 4 = 65                                    l. 80 16 ¸ 4 = 16

m. 40 x 2 + 5 = 280                                  n. 125 + 75 + 82

o. 135 + 92 + 65                                       p. 73 + 115 + 85

q. 1250 + 350 + 1256                                        r. 2345 – 98 – 127

s. 897 – 456 – 23      

16.  Escriba Los ejercicios en forma de potencia y resuelva los casos en que se pueda.

a- 7 x 7                                                    b- 5 x 5 x 5 x 5 x 5

c- 10 x 10 x 10 x 10 x10 x10                               d- 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

e- 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1                      f- 4 x 4 x 4 x 4 x 4

g- 100 x 100                                             h- t x t

i- a x a x a x a x a     

17. Resuelva los siguientes ejercicios:

a- 5 2 + 33                                               b- 7 2 + 26

 c- 4 3 + 23 - 8 2                                       d- 3 4 – 81

e- 6 3 - 2 5                                               f- 5 2 – 4 2

g- 2 2 - 1 11                                             h- 103 + 82 - 102

18. - Calcule los siguientes logaritmos:

a- log10 100                                              b- Log2 128

c- Log5 625                                               d- Log4 256

e- Log10 1000                                           f- Log7 243

g- Log8 4096                                             h- Log3 729

 i- log3 81                                         j- log8 64

19. Halle el m.c.d y el m.c.m de cada grupo de números empleando el método de descomposición en factores primos.

a- 35 , 45                  b- 125 , 120                              c- 72 , 48

d- 27 , 54                  e- 100 , 230                              f- 88 , 121

g- 320 , 240                      h- 81 , 63                          i- 175 , 225

j- 16, 40                    k- 18, 24, 30                             l- 76, 240

20.Halle el mínimo común múltiplo (m. c. m) de:

 a- 200, 100, 250

b- 25, 55, 275

c- 25, 50, 20

d- 12, 16, 36

e- 7, 3, 21

f- 16, 32, 2

g- 98, 49, 14

COLEGIO POPULAR BOLIVARIANO

PLAN DE MEJORAMIENTO

GRADO: DECIMO

NOMBRES Y APELLIDOS____________________________________FECHA___________

 DENTIDADES PARA LA SUMA Y DIFERENCIA DE ANGULOS

1.) RESUELVE LAS SIGUIENTES IDENTIDADES:

a) SEN( 3π/2 – θ) = - COSθ

b) COS( 2π - θ ) = COSθ

c) TAN( 2π - θ ) = - TANθ

d) COS( π + θ ) = - COSθ

e) SEN ( 2π + θ ) = SENθ

ANGULOS DOBLES

2) RESUELVE TENIENDO EN CUENTA LAS IDENTIDADES DE ANGULOS DOBLES:

a) ( SENθ + COSθ)² = 1 + SEN2θ c) SEN2θ d) 2

b) COS2θ + 2SEN²θ = 1 ---------- = TANθ ---------------- = SEN2θ

1 + COS2θ COTθ + TANθ

3.) CONVERTIR A RADIANES

A) 250 ⁰

B) 325⁰

C) 154⁰

D) 5/8 DE VUELTA

E) 4/7 DE VUELTA

F) 2/3 DE VUELTA.

4) HALLA EL VALOR DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS PARA:

A) TRIANGULO ABC SI LADO a = 5, b = 8

B) TRIANGULO ABC, SI LADO a= 3 , c= 10

C) TRIANGULO ABC, SI LADO a=8, b=2

D) SABEMOS QUE SENѲ= 1/5 HALLA EL RESTO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

5) SOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS

AL RESOLVER UN TRIANGULO RECTANGULO DEBE HALLAR LOS 3 LADOS, LOS 3 ANGULOS, EL PERIMETRO Y EL AREA.

A) ANGULO A = 35⁰, ANGULO C = 90⁰. LADO a = 10.

B) SI SE CONOCE LA MEDIDA DE LOS CATETOS DE U TRIANGULO RECTANGULO ASI: A= 7, B = 15. DETERMINA LA MEDIDA DE LA HIPOTENUSA, DE LOS ANGULOS, EL PERIMETRO Y EL AREA.

C) LOS CATETOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO MIDEN 10 Y 5 CMS.CALCULAR LA MEDIDA DE LOS OTROS ELEMENTOS.

6) FUNCIONES CIRCULARES

A) Q (5,2), HALLA r Y LAS FUNCIONES.

B) P (-2,7), HALLA r Y LAS FUNCIONES.

C) S (05,-4), HALLA r y LAS FUNCIONES.UBICA CADA PUNTO EN EL PLANO.

D) T (3,-3) HALLA r Y LAS FUNCIONES.

7) RESOLVER LAS SIGUIENTES IDENTIDADES:

A) 1 - COS ² θ

------------------------- = COS ² θ

TAN ² θ

B) SEN²θ - COS²θ = 1 - 2COS²θ

C) 1 + COS θ SEN θ

----------------- - ----------------- = 0

SENθ 1 - COS θ

D)1 - SEN²θ - COS² θ = 1

E) 1

--------- - COS θ = TAN θ. SENθ

COS θ

8) IDENTIDADES PARA LA SUMA Y DIFERENCIA DE ANGULOS

A) DEMUESTRE QUE SEN(2Π+ Ѳ ) = SENѲ

B) 1/2[COS (α+Ѳ) + COS (α – Ѳ) = COSα. COSѲ

C) COS(180⁰ - Ѳ ) = - COSѲ

D) TAN( 2Π – Ѳ ) = - TANѲ

7) ANGULOS DOBLES.

A) SEN2Ѳ B) TANѲ.SEN2Ѳ = 2SEN²Ѳ

________ = TAN Ѳ C) SI COSѲ= ½ CALCULAE SEN2Ѳ, COS2Ѳ, TAN2Ѳ

1 + COS 2Ѳ

9) DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

A) LOCALIZA EN EL PLANO LOS PUNTOS P₁( -6,4) P₂( 2,4) P₃(2,-4) P₄(-6.-4) UNELOS POR MEDIO DE SEGMENTOS .QUE FIGURA OBTUVISTE.HALLA LA DISTANCIA DE CADA LADO DE LA FIGURA.

B) A (2,5) B (-6,7) HALLA LA DISTANCIA ENTRE ELLOS. Y LOCALIZA EN EL PLANO.

10) PENDIENTE DE UNA RECTA.

A) B( 5,2) C( 8,-6) HALLA LA PENDIENTE, QUE CLASE ES Y GRAFICAR

B) A( 3,7) B( -5,3) HALLA LA PENDIENTE ,QUE CLASE ES Y GRAFICAR

C) P(-6,-5) Q(2,5) HALLA LA PENDIENTE, QUE CLASE ES Y GRAFICAR

11) ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA.

A) HALLA LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DE C(0,0) Y RADIO 6

B) HALLA LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DE C(2,4) Y RADIO √ 10.

C) HALLA LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA DE C( -2,2) Y RADIO 5.

12. Desde un punto, situado a cierta distancia de una torre de 160 m. de altura, se mide su ángulo de elevación resultando éste de 58º. ¿A qué distancia está el punto de observación? (Haz el dibujo)

13. .Calcula la altura de la torre si nuestro personaje está a 7 m de la base de la torre, el ángulo con el que está observando la cúspide es de 60° y sostiene el artilugio a una altura de 1,5 m. (Haz el dibujo)

14. . Un dirigible que está volando a 80 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 20°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? (Haz el dibujo)

15. .Un edificio proyecta una sombra de 150 m. cuando el sol forma un ángulo de 20º 30' sobre el horizonte. Calcular la altura del edificio.(haz el dibujo)

16.  El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio? (haz el dibujo)

COLEGIO POPULAR BOLIVARIANO

PLAN DE MEJORAMIENTO

GRADO: UNDECIMO

NOMBRES Y APELLIDOS____________________________________FECHA___________

1.   DADAS LAS FUNCIONES, DETERMINAR SU DOMINIO Y RANGO.

a.           y= 2x-1

b.           y= xx+4

c.           f (x)=x+3

d.           g(x)= 32x+1

e.           y=1x2-1

h       (x)= 2x-1

2. Dadas las siguientes funciones, evalúalas en los puntos dados.

a.           f (x)=2x-1 ;    hallar  f(-2), f (0),  f(-5)

b.           g (x)=4x ;     hallar  g (-7),  g(2),   g(6)

3. Elabora la gráfica de las siguientes funciones

a.           f(x)=2x-3

b.           g(x)= -5

c.           h(x)=3x2 +2x+1

d.           m(x)=1-x

4. Indica cuales de las siguientes relaciones son funciones

a)R1= {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}

b)R2= {(3, a), (4, a), (3, c), (4, d)}

4. ¿Cuáles son los números cuyo triplo excede a su duplo en más de 20?

5. Un padre y su hijo se llevan 22 años. Determinar en qué período de sus vidas, la edad del padre excede en más de 6 años al doble de la edad del hijo.

6. Una fábrica paga a sus viajantes $10 por artículo vendido más una cantidad fija de $500.Otra fábrica de la competencia paga $15 por artículo y $300 fijas. ¿Cuántos artículos debe vender el viajante de la competencia para ganar más dinero que el primero?.

7. Un coche se desplaza por una carretera a una velocidad comprendida entre 100 Km/h y 150 Km/h. ¿Entre qué valores oscila la distancia del coche al punto de partida al cabo de 3 horas?.

8. Un camión puede llevar hasta 1000kg. Si tiene una carga que pesa 200kg. ¿Cuántas cajas podría llevar si estas pesan 30Kg cada una?.

9. 8 veces un número disminuido en 15 es mayo o igual 81. ¿Cuál es el número?

10.. Un elevador tiene una capacidad para transportar hasta 2000 libras. Si el peso promedio de las personas es de 150 libras ¿Cuántas personas caben en el elevador?

11. Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la furgoneta vacía y el peso de la

12. Resuelve las siguientes inecuaciones lineales e inecuaciones compuestas.

1. 5x + 2 < 4 – x

2. 7(x – 3) ≥ 4(1 + 2x)

4. 3x – 4 < -1     ó     2x + 3 ≥ 13

5. 3x + 6 > -6     y     4x + 5 <  1

6.  -4  ≤  3x + 1 < 5

7. -4 < 2x-3 < 4

8. 0 £ x+3 < 5

9. -7 £ 2x+1 £ 19

10. -5 < x-3 £ -3

11. Ö2 +1 < 3x+1 < 7

12. -3 £ -x < 2

13. 100 > 400-6x > 10

14. 2 £ 1/2x-6 < 8

15. 7 < 3-1/2x £ 8

16. -5 £ 3x+4 < 13

17. ½ £ 2x-1/2 £ ¾

18. 3/7 £ 3x-1/5 £ 2/5

19. -1 < (3-7x)/4 £ 6

20. 12 ³ 5x-3 > -7

21. 2x < x < 3

13. Resuelve los siguientes ejercicios de limites de la guias escolar pagina 86 del 1 al 26 

14. Resuelva cada una de las siguientes inecuaciones de la guia escoalr pagina 13 y 14 

  

15. Un faro se encuentra en un punto A situado a una distancia de 4 Km. del punto B mas cercano de la línea de la costa que es recta. En la costa y a 4 Km. de B se halla una tienda. Si el guarda faros puede remar a 4 Km/h y caminar a 5 Km/h, ¿qué camino debe seguir para ir del faro a la tienda en el menor tiempo posible?.

16. Determine las dimensiones del cilindro circular recto de 300 cm3 de volumen y que demande la menor cantidad posible de material.

17. Determine las dimensiones del cilindro circular recto de volumen máximo que se puede inscribir en una esfera de radio a.

18. Determine las dimensiones del cono circular recto de volumen máximo que se puede inscribir en una esfera de radio a.